Barnsley-Farn

Dieses Applet generiert ein Fraktal, welches
einem natürlichen Farn verblüffend ähnlich sieht.
Der zugehörige Algorithmus ist dabei überraschend einfach.

[Download des Applets]


Algorithmus: Iteriertes Funktionensystem (IFS) mit Ähnlichkeitsabbildungen

1.) Setze einen Bildpunkt auf dem Stamm des Farns.

2.) Wiederhole die folgende Anweisung beliebig oft.

Bilde den aktuellen Bildpunkt durch zufällige
Auswahl einer der folgenden vier Abbildungen ab.

1.) Bilde den vorherigen Bildpunkt auf den Stamm ab.

2.) Bilde das vorhandene Bild so ab, dass es etwas verkleinert,
etwas nach links geneigt und nach oben verschoben wird.
Dies erzeugt die Verjüngung nach oben.

3.) Bilde das vorhandene Bild so ab, das es am Stamm gespiegelt, fast um 90° nach
links gedreht und stark verkleinert wird. Schiebe es außerdem ein Stück nach oben.
Diese Abbildung erzeugt die linken Blätter des Farns.

4.) Bilde das vorhandene Bild so ab, das es fast um 90° nach rechts gedreht
und stark verkleinert wird. Schiebe es außerdem ein Stück nach oben.
Dies erzeugt die rechten Blätter des Farns.